Geometri & Pengukuran
Materi tentang geometri dasar, bangun datar, bangun ruang, keliling, luas, volume, dan pengukuran.
Pendahuluan
Soal geometri dan pengukuran dalam TIU mencakup bangun datar, bangun ruang, keliling, luas, volume, serta konversi satuan. Biasanya 3-5 soal.
A. Bangun Datar
Rumus Keliling dan Luas
| Bangun | Keliling (K) | Luas (L) |
|---|---|---|
| Persegi (s = sisi) | K = 4s | L = s² |
| Persegi panjang (p, l) | K = 2(p + l) | L = p x l |
| Segitiga (a = alas, t = tinggi) | K = a + b + c | L = ½ x a x t |
| Lingkaran (r = jari-jari) | K = 2πr | L = πr² |
| Trapesium (a,b = sisi sejajar) | K = a + b + c + d | L = ½ x (a+b) x t |
| Jajar genjang (a = alas) | K = 2(a + b) | L = a x t |
| Belah ketupat (d1,d2 = diagonal) | K = 4s | L = ½ x d1 x d2 |
| Layang-layang | K = 2(a + b) | L = ½ x d1 x d2 |
Soal Bangun Datar
Soal: Sebuah persegi panjang memiliki panjang 12 cm dan lebar 8 cm. Berapa luasnya?
L = p x l = 12 x 8 = 96 cm²
Soal: Lingkaran dengan jari-jari 7 cm. Berapa kelilingnya? (π = 22/7)
K = 2 x 22/7 x 7 = 2 x 22 = 44 cm
B. Bangun Ruang
Rumus Volume
| Bangun | Volume (V) |
|---|---|
| Kubus (s = sisi) | V = s³ |
| Balok (p, l, t) | V = p x l x t |
| Tabung (r, t) | V = πr²t |
| Kerucut (r, t) | V = ⅓πr²t |
| Bola (r) | V = ⁴⁄₃πr³ |
| Limas (La = luas alas) | V = ⅓ x La x t |
| Prisma (La = luas alas) | V = La x t |
Soal Bangun Ruang
Soal: Sebuah balok berukuran 10 cm x 5 cm x 4 cm. Berapa volumenya?
V = p x l x t = 10 x 5 x 4 = 200 cm³
Soal: Tabung dengan jari-jari 7 cm dan tinggi 10 cm. Berapa volumenya? (π = 22/7)
V = 22/7 x 7² x 10 = 22/7 x 49 x 10 = 22 x 7 x 10 = 1.540 cm³
C. Teorema Pythagoras
pada segitiga siku-siku: a² + b² = c² (c = sisi miring/hipotenusa)
Triple Pythagoras yang Sering Muncul
| a | b | c |
|---|---|---|
| 3 | 4 | 5 |
| 5 | 12 | 13 |
| 6 | 8 | 10 |
| 7 | 24 | 25 |
| 8 | 15 | 17 |
| 9 | 12 | 15 |
Soal: Segitiga siku-siku dengan alas 6 cm dan tinggi 8 cm. Berapa sisi miringnya?
c² = 6² + 8² = 36 + 64 = 100
c = √100 = 10 cm
D. Konversi Satuan
Satuan Panjang
km - hm - dam - m - dm - cm - mm (tiap turun x10, naik :10)
Satuan Luas
km² - hm² (ha) - dam² (are) - m² - dm² - cm² - mm² (tiap turun x100)
Satuan Volume
km³ - hm³ - dam³ - m³ - dm³ (liter) - cm³ - mm³
1 liter = 1 dm³ = 1.000 cm³
1 m³ = 1.000 liter
Satuan Berat
kg - hg (ons) - dag - g - dg - cg - mg (tiap turun x10)
1 ton = 1.000 kg
1 kuintal = 100 kg
Tips Cepat Geometri
- Hafalkan triple Pythagoras dasar (3-4-5, 5-12-13) untuk mempercepat hitung
- Untuk luas bangun tak beraturan, bagi menjadi beberapa bangun sederhana
- Perhatikan satuan! Pastikan semua satuan sama sebelum menghitung
- Gunakan π = 22/7 jika jari-jari kelipatan 7, π = 3,14 jika bukan